Representaciones Gráficas
La relación matemática entre kas variables de un sistema dinámico son generalmente representadas por diagramas de bloques. Estos diagramas tienen la ventaja de indicar de forma más realista el proceso real que se está realizando, en oposición a una representación puramente matemática.
Además, es fácil formar el diagrama de bloque total de un sistema simplemente combinando los diagarmaa de bloques de cada componente o parte real del sistema.
Un requisito clave en esta forma de representación es que, cuando se realiza la interconexión, cada una de los sistemas participantes mantenga su caracterización original, sea ella en forma de función de transferencia o de respuesta en frecuencia.
Los símbolos mas usados son:
Señal : Es una línea con causalidad asignada mediante una flecha.
Sumador o restador : Es la suma o resta de dos o más señales.
Ramificación : Es una señal que toma varios caminos.
Relación dinámica o estática : Es una relación entre dos variables mediante la función de transfrencia o respuesta en frecuencia.
Es posible mediante algebra de bloques reducir diagramas de bloques complejos.
Reglas básicas
1. Elemento en cascada
2. Suma o resta
3. Movimiento de un punto frente a un elemento
4. Movimiento de un punto atrás de un elemento
5. Movimiento de un punto de suma o resta frente a un elemento
6. Movimiento de un punto de suma o resta atrás de un elemento
Ejemplo de reducción de diagramas de bloques
Reducir el siguiente diagrama de bloques
Tenemos que:
C(s) = E(s) * G(s)
E(s) = R(s) - C(s) * H(s)
Luego
C(s) = [R(s) - C(s) * H(s)]*G(s)
C(s) = [1 + H(s)*G(s)] = R(s)*G(s)
C(s) = G(s)
R(s) 1 + G(s)*H(s)
El diagrama de bloque se puede reducir a:
Reducir un diagrama de bloques más complejo.
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