Convolución
Es una técnica para determinar un Sistema, para
ello es necesario conocer la respuesta de cierto Sistema.
La evaluación se efectúa mediante la respuesta
impulso
o
la respuesta escalón
Específicamente
la herramienta matemática a utilizar es la integral de convolución, ya sea para
la respuesta impulso
o
la respuesta escalón
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| Integral de convolución para la respuesta impulso |
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| Integral de convolución para la respuesta
escalón
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Sea el siguiente circuito y su señal a evaluar:
Determinar
La E.D.S
Para ello se deben aplicar LVK y LCK, según
corresponda
Para este caso basta con LVK ya que es un
circuito serie y su corriente es la misma
Determinar la respuesta a evaluar
La curva mostrada es la propuesta a evaluar
Esta será la que reemplazaremos por la respuesta
que estamos evaluando, en este caso Vc(t). Por lo tanto al reemplazar la E.D.S. queda así:
Evaluamos la ecuación y resulta:
Ahora solo basta aplicar la técnica de igualación
de términos, con el propósito de obtener mis constantes
Una vez determinado los valores de
los reemplazamos en la curva propuesta:
La función obtenida es la que evaluaremos para
nuestra respuesta escalón:
Aplicamos convolución.
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